Presentazione del corso.
Introduzione alla statistica descrittiva univariata:
- classificazione dei caratteri e loro scale
- distribuzione di frequenze, frequenze assolute, frequenze relative e percentuali, frequenze cumulate assolute e relative
- rappresentazioni grafiche per varie tipologie di carattere
- indici di posizione: moda, mediana, quantili, quartili, decili
- media aritmetica (semplice e ponderata) con proprietà: somma degli scarti, internalità, proprietà dei minimi quadrati, proprietà associativa, proprietà di linearità, media della somma
- variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, scarto quadratico medio, varianza e coefficiente di variazione
- proprietà della varianza: varianza di una costante, varianza della trasformazione lineare, scomposizione della varianza
Introduzione alla statistica descrittiva bivariata:
- scatterplot, tabella di contingenza, frequenze congiunte, frequenze marginali, frequenze condizionate
- covarianza, coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson
- interpolazione: retta dei minimi quadrati, parametri della retta, residui di interpolazione
- proprietà della retta dei minimi quadrati: somma dei residui nulla, passaggio per il baricentro
- bontà di adattamento: varianza residua e spiegata, indice di determinazione
Probabilità:
- esperimento casuale, eventi elementari, spazio campionario, eventi, evento impossibile, evento certo
- intersezione di eventi, eventi incompatibili, unione di eventi, evento complementare, probabilità, assiomi della probabilità, regole per il calcolo della probabilità: probabilità del complementare, probabilità dell'unione
- calcolo combinatorio: permutazioni di n elementi, combinazioni di n elementi presi a k a k
Variabili casuali discrete:
- funzione di probabilità e proprietà, funzione di ripartizione di una v.c. discreta e proprietà, valore atteso e varianza di una v.c. discreta
- v.c. Indicatore
- v.c. Binomiale
Variabili casuali continue:
- funzione di densità di probabilità e proprietà, funzione di ripartizione di una v.c. continua e proprietà, valore atteso e varianza di una v.c. continua.
- v.c. uniforme
- v.c. Normale
- v.c. Normale Standard: tavole della v.c. Normale Standard
Cenni di Inferenza statistica:
- popolazione, campione
Stima puntuale:
- stima, stimatori, proprietà degli stimatori: correttezza, efficienza
- stimatore Media Campionaria e sue proprietà
- Teorema del Limite centrale
- stimatore Proporzione Campionaria e sue proprietà
- stimatore Varianza Campionaria corretta
Stima intervallare:
- intervalli di confidenza per la media (caso varianza nota)
- intervalli di confidenza per la proporzione.
