Il filo conduttore è il concetto di funzione e il suo ruolo nella modellizzazione matematica per risolvere problemi, arrivando a introdurre i fondamenti del calcolo differenziale e integrale e una loro applicazione al calcolo inferenziale con lo studio della significatività statistica della retta di regressione campionaria.

1. Numeri reali e loro utilizzo per la rappresentazione dei punti della retta, del piano e dello spazio cartesiano.
2. Circonferenze, rette, semipiani, strisce, ellissi, iperboli, parabole, nel piano cartesiano.
3. Equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni e disequazioni nel piano cartesiano
4. Il problema del non allineamento: la retta di regressione campionaria.
5. Il metodo dei minimi quadrati per il calcolo dei coefficienti della retta di regressione campionaria.
6. Le funzioni potenza e polinomio e loro rappresentazione nel piano cartesiano.
7. L'operazione di limite: andamenti asintotici e ordini di infinito e infinitesimo.
8. Funzioni continue e funzioni derivabili.
9. Punti critici di una funzione: massimi, minimi e flessi.
10. Le funzioni razionali: il Teorema di De l'Hôpital.
11. Le funzioni trascendenti esponenziale, logaritmo, seno, coseno: la Formula di Taylor.
12. La funzione sigmoidea e Gaussiana.
13. Introduzione all'integrale di Riemann e al Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale.
14. L'integrale di Riemann in senso improprio.
15. Cenni alle principali variabili aleatorie continue e loro proprietà: Gaussiana, t di Student, F di Fisher.
16. Loro applicazione allo studio inferenziale della significatività statistica della retta di regressione campionaria: introduzione ai test di ipotesi.