Stime di errori: le notazioni O-grande e o-piccolo
I limiti:
successioni
serie
funzioni
La completezza di R:
successioni di Cauchy
serie assolutamente convergenti
intervalli nidificati
inf e sup
Le derivate:
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+o(h)
regole per il calcolo delle derivate:
una funzione composta
la somma di due funzioni
il prodotto di due funzioni
il rapporto di due funzioni
La funzione esponenziale:
si cerca una funzione tale che f'(x)=f(x)
e^x = 1+x+x^2/2+x^3/6+...
e^z = 1+z+z^2/2+z^3/6+... per z complesso
interpretazione geometrica di e^z
Le funzioni trigonometriche:
sen(x) e cos(x)
formula di Eulero
tg(x), sec(x), ctg(x), csc(x)
arctg(x), arcsen(x), arccos(x)
grafici di queste funzioni
derivate di queste funzioni
Le antiderivate ossia primitive:
casi semplici
integrazione per parti
funzione di ... per derivata di ...
integrazione per sostituzione
le sostituzione trigonometriche
decomposizione di funzioni razionali in frazione più semplici
Gli integrali:
definizione
metodo di calcolo con le primitive
gli integrali impropri
Le serie di potenze
Introduzione alle equazioni differenziali
La trasformata di Laplace
