METODI MATEMATICI PER LA STATISTICA
La valutazione è determinata dal superamento di una o più prove scritte, mirate a verificare l’acquisizione di conoscenze e competenze come riportato dal sistema dei descrittori europei (Descrittori di Dublino) per le lauree triennali. In particolare, per quanto riguarda la conoscenza e capacità di comprensione, aver acquisito familiarità con alcune tecniche fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica; per quanto riguarda le conoscenze applicate e capacità di comprensione, sviluppare e sostenere argomentazioni in ambito statistico e matematico rilevanti per l’ambito di studio; per quanto riguarda l’autonomia di giudizio, saper eseguire semplici analisi statistiche; per quanto riguarda le abilità comunicative, saper comunicare le idee che stanno alla base della/e soluzione/i a un problema di campionamento e analisi dei dati; per quanto riguarda la capacità di apprendere, aver sviluppato le competenze matematiche necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia. Su richiesta dello studente o del docente la valutazione può essere integrata da una prova orale.
Sviluppare abilità matematiche nella raccolta, rappresentazione e analisi dei dati. Introdurre all’analisi statistica con cui estrarre informazioni dai dati grezzi, e all’applicazione di modelli matematici capaci di indurre le caratteristiche di una intera popolazione dall'osservazione di una parte di essa (detta campione), solitamente selezionata mediante un campionamento casuale.
Elementi di statistica descrittiva:
L’indagine statistica. Classificazione delle variabili. Distribuzione di frequenza di una variabile descrittiva. Rappresentazioni grafiche. Funzione di ripartizione. Densità per distribuzioni in classi. Descrizione numerica dei dati. Misure di tendenza centrale: moda, media, mediana. Misure di variabilità: campo di variazione e coefficiente interquartile, varianza e scarto quadratico medio, coefficiente di variazione. Misure di assimetria. Misure di relazione tra le variabili. Relazioni lineari: modello di regressione.
Elementi di calcolo delle probabilità:
Esperimento casuale. Spazio degli eventi. Insiemi di eventi. Operazioni fra insiemi di eventi. Eventi condizionati. Definizione assiomatica di probabilità secondo Kolmogorov. Leggi elementari della probabilità. Definizioni operative di probabilità: combinatoriale, frequentista e soggettiva. Probabilità condizionata. Eventi Indipendenti. Teorema delle probabilità totali. Il Teorema di Bayes. Variabili casuali e funzioni di distribuzione: discrete e continue. Funzione di ripartizione. Valore di aspettazione. Tendenza centrale e dispersione intorno alla media. Moda media e mediana. Varianza e deviazione standard. La disuguaglianza di Chebychev e il significato della deviazione standard. Indipendenza tra variabili casuali. Variabili casuali discrete: Uniforme, Bernoulliana, Binomiale, Poissoniana. Funzione densità di probabilità. Variabili casuali continue: Normale, t-Student, chi-Quadro, Fisher. Teorema del limite centrale.
Elementi di statistica inferenziale:
Il problema inferenziale. Il campione probabilistico. Statistica campionaria e stimatori di un parametro. Correttezza, efficienza, consistenza di uno stimatore. La media e la varianza campionaria. Stima puntuale. Intervallo di confidenza. Decisioni in condizioni di incertezza: test di ipotesi. Livello di significatività e valori critici. Errori di I e II tipo.
Stima delle curve di regressione di una popolazione bivariata: metodo dei minimi quadrati e metodo della massima verosimiglianza. Regressione lineare. Significatività statistica della retta di regressione. Intervalli fiduciari di intercetta e pendenza.
Fogli di esercizi e appunti preparati dal docente.
Testi di approfondimento dalle molteplici pagine WEB sugli argomenti del corso (ad esempio: https://www.statlect.com/).
Le lezioni si terranno due volte la settimana: organizzate di mattino in due periodi della durata di 45 minuti ciascuno. Con particolare riferimento agli aspetti correlati alla gestione di potenziali studenti long distance, saranno predisposti adeguati strumenti di supporto alla didattica e di comunicazione online.
Contatti docente:
Dipartimento di SCIENZE DELLA NATURA E DEL TERRITORIO
VIA PIANDANNA 4 SASSARI
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Disponibile a fornire servizio di tutorato anche in lingua straniera (Inglese): SI
Disponibilità di materiale didattico e riferimenti bibliografici in lingua straniera (Inglese): SI
Possibilità di sostenere gli esami anche con l'ausilio di una lingua straniera (Inglese): SI
Copia del materiale didattico preparato dal docente sarà resa disponibile online sulla piattaforma Moodle e in cartella DropBox dedicata.
Al fine di acquisire una maggiore abilità negli argomenti considerati prerequisiti e migliorare la comprensione degli argomenti svolti nel corso, si raccomanda l’uso del seguente sito web: https://www.khanacademy.org/