Elementi di statistica descrittiva:
L’indagine statistica. Classificazione delle variabili. Distribuzione di frequenza di una variabile descrittiva. Rappresentazioni grafiche. Funzione di ripartizione. Densità per distribuzioni in classi. Descrizione numerica dei dati. Misure di tendenza centrale: moda, media, mediana. Misure di variabilità: campo di variazione e coefficiente interquartile, varianza e scarto quadratico medio, coefficiente di variazione. Misure di assimetria. Misure di relazione tra le variabili. Relazioni lineari: modello di regressione.
Elementi di calcolo delle probabilità:
Esperimento casuale. Spazio degli eventi. Insiemi di eventi. Operazioni fra insiemi di eventi. Eventi condizionati. Definizione assiomatica di probabilità secondo Kolmogorov. Leggi elementari della probabilità. Definizioni operative di probabilità: combinatoriale, frequentista e soggettiva. Probabilità condizionata. Eventi Indipendenti. Teorema delle probabilità totali. Il Teorema di Bayes. Variabili casuali e funzioni di distribuzione: discrete e continue. Funzione di ripartizione. Valore di aspettazione. Tendenza centrale e dispersione intorno alla media. Moda media e mediana. Varianza e deviazione standard. La disuguaglianza di Chebychev e il significato della deviazione standard. Indipendenza tra variabili casuali. Variabili casuali discrete: Uniforme, Bernoulliana, Binomiale, Poissoniana. Funzione densità di probabilità. Variabili casuali continue: Normale, t-Student, chi-Quadro, Fisher. Teorema del limite centrale.
Elementi di statistica inferenziale:
Il problema inferenziale. Il campione probabilistico. Statistica campionaria e stimatori di un parametro. Correttezza, efficienza, consistenza di uno stimatore. La media e la varianza campionaria. Stima puntuale. Intervallo di confidenza. Decisioni in condizioni di incertezza: test di ipotesi. Livello di significatività e valori critici. Errori di I e II tipo.
Stima delle curve di regressione di una popolazione bivariata: metodo dei minimi quadrati e metodo della massima verosimiglianza. Regressione lineare. Significatività statistica della retta di regressione. Intervalli fiduciari di intercetta e pendenza.